نموذج اختبار في مادة الرياضيات

الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية
وزرة التربية الوطنية
نموذج اختبار في مادة الرياضيات
الشعبة : تقني رياضي
المدة :
04 ساعات
المعامل : 06



التمرين الأول (
04 نقاط )


فنحصل على
E = {-2;-1;0;1;2} من المجموعة c ،b ، a نسحب عشوائيا وعلى التوالي وبدون إرجاع ثلاثة عناصر
. E من عناصر (a,b,c ) ثلاثية


1
) أ- ما هو عدد الثلاثيات المختلفة التي يمكن الحصول عليها؟
ب- ما هو عدد الثلاثيات التي مجموع عناصرها معدوم؟


(
O;i , j ) 2) في المستوي المنسوب على معلم متعامد ومتجانس





المرفقة
C (2;2) ، B (0;-4) ، A ( ،نعتبر النقط ( 2;0


هي
G التي هي العناصر المحصل عليها من عملية السحب السابقة والنقطة c ،b ، a على الترتيب بالمعاملات
مرجحها في حالة وجوده.
؟G أ- ما هو احتمال وجود النقطة
مرجح الجملة السابقة؟ O ب – ما هو احتمال أن تكون النقطة


التمرن الثاني (
05 نقاط )


(
A;AB ,AD,AE ) طول حرفه 1. نختار المعلم المتعامد والمتجانس ABCDEFGH نعتبر في الفضاء مكعبا






.
،
{(A;1);(B;3)} مرجح الجملة L على الترتيب و [FG ] و [EF ] منتصفي قطعتي المستقيم J و I نسمي
. 4x - 4y + 3z - 3 = المستوي ذو المعادلة 0 p


اختر الإجابات الصحيحة من بين الإجابات التالية:
هي:أ)
3 L -1 احداثيات


;0;0
2
 
 
ب)
3  


;0;0
4
 
 
ج)
1  


;0;0
4
 
 
 
.
. (GFA) ( ج (LEJ ) ( ب (GLE ) ( هو: أ p -2 المستوي
يقطع المستقيم p ويوازي المستوي I -3 المستوي الذي يشمل النقطة
ذات الإحداثيات: M في النقطة (FB )


أ)
1
1;0;
4


 
 
ب)
1  


1;0;
5
 
 
ج)
1  


1;0;
3
 
 
 
التي هي نظيرة
N متقاطعان في النقطة (FB ) و (LE ) -4 أ-المستقيمان
. B بالنسبة للنقطة M


B
. متوازيان
(IM ) و (LE ) ب- المستقيمان


A
C
D
F
E H
G
I
J
L
متقاطعان.
(IM ) و (LE ) ج- المستقيمان
هو : أ) FIJM -5 حجم رباعي الوجوه


1
36 ب)


1
48 ج)


1
24
التمرين الثالث (
08 نقاط )


.
g (x ) = e x - x - بالعبارة : 1 R المعرفة على . g  ا ا 
أ) 1-ادرس ا


.
R  g  ا ى  ا  ا  ه


وبالتالي
e x ³ x + -2 استنتج أن . 1


.
e x ³ x


f
(x ) = x 2 - 2ln(e x - x ) : كما يلي ℝ الدالة المعرفة على f ( ب
. +¥ عند f ثم احسب نهاية الدالة f (x ) = x 2 - 2x - 2ln(1- xe -x ) -1 بين أن
. f -2 ادرس تعيرات الدالة
والمنحني y = x 2 - 2x الذي معادلته P 3 ). نعتبر القطع المكافئ cm : -3 في معلم متعامد ومتجانس (الوحدة


f
. f الممثل للدالة C


.
+¥ إلى x يؤول إلى الصفر عندما يؤول f (x ) - (x 2 - 2x ) أ- بين أن
.Cf و P ب- ادرس الوضعية النسبية للمنحنيين
على الترتيب عند النقطة التي Cf و P المماسين للمنحنيين D¢ و D -4 أكتب معادلة لكل من المستقيمين
. فاصلتها 0


.
Cf و P و المنحنيين D¢ و D -5 ارسم في نفس المعلم المستقيمين


التمرين الرابع (
03 نقط)
عدد طبيعي غير معدوم. n حيث Sn =12 + 2² + 3² +...+ n² : نضع
. S4 , S3 , S2 , S 1. أ) احسب 1


.
Sn بدلالة Sn+ ب) عبر عن 1


(
1)(2 1) : *+ n ³ 1  !" د  # آ #% أ - &' أ (% ا) - ه 2.


6
n


n n n
S
- +
=